Для цитирования: Ковалев С. В., Шаповалов Д. А. Пассивный дальномер Ковалева// Геодезия и картография. – 2021. – № 3. – С. 00–00. DOI: 10.22389/0016-7126-2021-969-3-00-00

Введение
Существуют объекты, до которых невозможно или сложно проводить измерения с помощью активных систем – лазерных дальномеров, например, тонкие провода, антенны, находящиеся на большом расстоянии, объекты с низким коэффициентом отражения, зеркальные поверхности, прозрачные облака и т. п. Пассивные системы имеют особое значение при обеспечении работ на местах, занимающих значительные территории (места взрывов, крушений, техногенных аварий и т. д.), когда зафиксировать традиционными средствами местоположение всего множества объектов (следов, обломков и т. д.) невозможно. Пассивные дальномеры могут быть использованы также для решения задач геодезии и картографии по измерению расстояний, размеров и расположения предметов на местности, размеров неровностей поверхности земли (горы, скалы и т. п.); в метеорологии для измерения высоты облаков и размеров; для измерения высоты леса и т. п.
Использование цифровых методов в сочетании с новыми оригинальными оптическими решениями дает возможность создания малогабаритных пассивных дальномеров, обеспечивающих высокую точность измерения дальности до цели при скрытности измерений, что особенно важно для решения военных задач. При этом цифровые методы основаны на анализе изображений объектов, полученных в результате видеозаписи.

Пассивный способ определения дальности
Классический пассивный способ определения дальности до цели базируется на измерении расстояний с помощью параллактического треугольника с переменными углами и базой определенной длины, расположенной в точке наблюдения (так называемый внутрибазный способ). Развитие науки и техники позволяет данный способреализовать на двух цифровых фотокамерах, разнесенных на известное расстояние (внутреннюю базу Б) друг от друга¹.
На двух цифровых фотокамерах, в которых фокусные расстояния объективов Fоб одинаковы, а оптические оси параллельны между собой, формируются два цифровых изображения x1 и x2 измеряемого объекта (рис. 1).

Затем вычисляется оценочная функция между двумя изображениями x1 и x2, причем одно изображение последовательно сдвинуто по горизонтали относительно другого. По минимальному значению двумерной нормированной корреляционной функции определяется сдвиг между изображениями объекта. Положение максимума корреляционной функции уточняется в субпиксельном диапазоне и осуществляется локализация максимума с наибольшимзначением корреляционной функции. Таким образом, сдвиг между изображениями на фотоприемной матрице может быть определен с точностью до десятых долей размера одного пикселя фотоприемника.
Дальность до объекта D определяют по сдвигу между изображениями x1 и x2, при этом необходимо знать расстояние между объективами фотокамер и их фокусное расстояние:

Fоб=(Б*D)/x (1)

где Fоб – фокусное расстояние объектива фотокамеры; Б – расстояние между объективами фотокамер; x – измеренный сдвиг между изображениями x1 и x2.
В работе (см. сноску¹) показано, что процесс измерения сдвига изображений может быть автоматизирован с большой точностью, если сдвиг между изображениями определять по положению максимального значения двумерной нормированной корреляционной функции с уточнением положения максимума в субпиксельном диапазоне и осуществлением локализации максимума с наибольшим ее значением. Методика субпиксельной интерполяции обеспечивает повышение точности определения сдвига между изображениями. Так как вычислена двумерная корреляционная функция и осуществлена ее нормировка, то устранено влияние различия в яркости и контрастности обоих изображений на точность измерения.
Принцип работы пассивного дальномера, использующего две фотокамеры, разнесенные на известное расстояние, рассмотрен также зарубежными авторами. Особенности одного из методов приведены в работе². На каждом изображении сформировано окно шириной, равной размеру объекта. Затем вычислена оценочная функция между двумя изображениями объекта, находящегося в выделенном окне. По минимальному значению оценочной функции определен сдвиг между изображениями объекта. Дальность до объекта получена по сдвигу изображений при известных значениях расстояний между фотокамерами и фокусных расстояний их объективов.

Оптическая схема пассивного дальномера Ковалева
Основной недостаток предлагаемых вариантов пассивных дальномеров – использование двух фотокамер с объективами, что обусловливает достаточно большие габаритные размеры и увеличение массы прибора.
Вариант схемного решения пассивного дальномера, предложенного С.В. Ковалевым, представляет собой сочетание призменной насадки на объективную часть зрительной трубы теодолита, состоящей из двух склеенных призм АР-90, сдвинутых одна относительно другой, и программного обеспечения, осуществляющего измерение сдвига изображения с точностью намного меньше размера пикселя фотоприемника.
В случае применения призменной насадки Ковалева изображение вертикального объекта разделено на верхнюю и нижнюю половины двумя каналами. При этом каждое изображение формируется через свою призму, а оси визирования выходят параллельно друг другу под углом 90° относительно оси зрительной трубы теодолита. За счет пространственного смещения призм одно изображение формируется на верхней половине поля зрения фотоприемника, а второе – на нижней, что позволяет использовать один фотоприемник. Один фотоприемник и один объектив обеспечивают малогабаритность и небольшую массу, что немаловажно для полевых приборов.
Рассмотрим принцип действия пассивного дальномера Ковалева (рис. 2).

Одна из призм перекрывает нижнюю половину светового диаметра объектива, вторая – верхнюю половину. Верхняя призма 2 сдвинута вдоль оси зрительной трубы относительно нижней призмы 1, формируя внутреннюю базу Б пассивного дальномера.
В фокальной плоскости объектива 7 зрительной трубы с фокусным расстоянием Fоб вместо окуляра установлен матричный фотоприемник 3 (видеомодуль).
Внутри зрительной трубы на оптической оси между фотоприемником 3 и фокусирующей линзой 6 объектива 7 установлена горизонтально плоская диафрагма 5, отделяющая изображения от верхней и нижней половинок объектива 7. Диафрагма 5 создает видимую границу между двумя изображениями вертикального объекта – верхним и нижним – и препятствует засветке одного изображения другим.
Оригинальное решение оптической насадки позволяет на одном фотоприемнике (на одном поле зрения 4) видеть одновременно два изображения объекта, смещенные друг относительно друга на величину x за счет наличия внутренней базы Б.

Макетирование пассивного дальномера Ковалева
Реализация схемного решения (см. рис. 2) была осуществлена макетированием на базе теодолита 3Т2КП с использованием двух призм АР-90. На рис. 3 показаны нижняя и верхняя призмы АР-90, сдвинутые относительно друг друга на величину внутренней базы Б.
В макетном образце применены стандартные призмы АР-90, имеющие квадратные входные и выходные оптические поверхности. Поскольку каждая из призм перекрывает только половину входного зрачка объектива, то в реальном ходе лучей использована половина от каждой призмы, что хорошо видно на макете оптической насадки Ковалева (рис. 4). Также через призмы хорошо виден сдвиг двух изображений верхней и нижней частей оправы объектива зрительной трубы теодолита, создающий внутреннюю базу Б пассивного дальномера.
Для последующих опытных образцов планируется изготовление призм АР-90 с прямоугольными входными и выходными оптическими окнами, не превышающими диаметр оправы объектива, чем будет обеспечена меньшая масса и уменьшены габаритные размеры оптической насадки Ковалева.

Оценочный расчет пассивного дальномера Ковалева
Итоговая формула для вычисления дальности и погрешности ее измерения базируется на применении формулы (1):

D±ΔD = (Fоб*Б)/x±Δx (2)

где Fоб – фокусное расстояние объектива зрительной трубы используемого теодолита; Б – расстояние между визирными осями, формируемое сдвигом верхней и нижней призм по оптической оси зрительной трубы теодолита; x – измеренный на фотоприемнике сдвиг между изображениями; Δx – погрешность измерения сдвига x между изображениями.
Вычислим номинальное значение x для каждой дальности до объекта по формуле (1) с учетом известного фокусного расстояния объектива зрительной трубы теодолита, равного 239 мм, и внутренней базы дальномера, равной 25 мм.
Расчетные значения сдвига между изображениями объекта на фотоприемнике в зависимости от дальности до объекта составили:

Значение погрешности измерения смещения изображений Δx зависит от размера пикселя фотоприемника и используемого программного обеспечения (ПО), позволяющего определять отрезок с точностью до долей пикселя. По экспериментальным данным компьютерных измерений выявлено, что используемое ПО дает возможность определять координату края наблюдаемого объекта с точностью 0,001 от размера пикселя фотоприемника. Пусть пиксель равен 5 мкм, тогда ПО позволит проводить измерение положения края одного изображения с точностью 0,005 мкм. При этом точность измерения смещения двух изображений Δx = 0,01 мкм.
Результаты расчетов по формуле (2) приведены в таблице.
Следует отметить, что именно ПО, позволяющее измерять смещение двух изображений с субпиксельной точностью 0,002 от размера пикселя; координата края каждого из изображений измеряется с точностью 0,001 от размера пикселя фотоприемника), делает возможным измерение дальности до 1 км с точностью, приведенной в таблице.
Субпиксельная точность координатных измерений также является особенностью данного метода, так как позволяет применить небольшую внутреннюю базу, равную 25 мм. Отметим, что известные исследования по субпиксельной точности измерения координат [1] подтверждают возможность достижения еще большей точности программными методами (до 10^–4 от размера пикселя фотоприемника).
Зарубежные исследователи также используют различные методы достижения субпиксельной точности при измерении координат на матричных фотоприемниках. Варианты компенсации погрешностей при достижении субпиксельной точности рассмотрены в работе [2], эффективная и простая реализация процедуры субпиксельного уточнения, интегрированная в метод Кэнни, предложена в работе [3]. Подход к детектированию размытых границ с помощью явного подбора параметров модели по данному изображению рассмотрен в работе [4]. Для оценки кривизны границ на изображении использованы методы, основанные, как и детектор Кэнни, на вычислении частных производных изображения [5].

Дополнительные возможности пассивного дальномера Ковалева
Пассивный дальномер Ковалева позволяет выполнять еще одну немаловажную функцию – проводить измерение размеров наблюдаемого объекта. Измерение размеров объекта базируется на двух известных величинах: на уже измеренной дальности до объекта и на известном масштабе, который в этом случае определяется как размер изображения пикселя, находящегося на наблюдаемом объекте.
Номинальный размер изображения пикселя на объекте y в зависимости от измеренной дальности до объекта Dизм можно определить по формуле:

y=(Dизм*dпкс)/Fоб (3)

где Dизм – дальность до объекта, предварительно измеренная пассивным дальномером Ковалева; dпкс – размер пикселя фотоприемника; Fоб – фокусное расстояние объектива зрительной трубы используемого теодолита.
Для дискретных дальностей 50…1000 м с учетом фокусного расстояния объектива зрительной трубы теодолита, равного 239 мм, и размера фотоприемника, равного 5 мкм, номинальные размеры изображения пикселя на объекте, рассчитанные по формуле (3), будут иметь фиксированные значения:

Последовательность измерения размеров объекта в таком случае заключается в предварительном измерении дальности до объекта и в определении числа пикселей фотоприемника, заполняющих вертикальную или горизонтальную сторону объекта, путем программного измерения соответствующих координат. Расчет размера объекта наблюдения осуществляется вычислителем дальномера по количеству измеренных пикселей фотоприемника по формуле (3).

Особенности проведения измерений
Предварительные результаты отработки макета пассивного дальномера Ковалева показали, что для повышения точности измерений необходимо проведение его кали- бровки.
Калибровкой учитываются все погрешности формул (2), (3) в размерах, которые фиксированы, но всегда могут иметь стабильное отклонение от номинальной величины – это разброс величин Fоб, dпкс и Б от их номинального значения (т. е. их фактическая величина).
Калибровкой учитывается также и погрешность от непараллельности визирных осей, так как после склейки призм АР-90 непараллельность также является фиксированной и постоянной величиной.

Заключение
Оригинальная оптическая схема пассивного дальномера, предложенная С.В. Ковалевым, позволяет проводить измерения дальности до объектов с высокой точностью (до 0,2% от измеренной дальности на дальности 1000 м), а также точные измерения геометрических размеров объектов.
Результаты макетирования и калибровки пассивного дальномера Ковалева дают основания для дальнейшего изготовления опытных образцов и проведения полевых испытаний.

¹Козлов В. Л. Способ измерения расстояний на цифровой фотокамере. Патент Российской Федерации № 2485443 С1, 2013, 10 с. URL: https://patents.s3.yandex.net/RU2485443C1_20130620.pdf (дата обращения: 01.01.2021).

²Кэнхи О. Оптический прибор измерения расстояния, использующий датчики изображения для определения дистанции до симметричных объектов. Патент США № 5432594 G01C 3/00, 1995, 6 с. URL: https://patentimages.storage.googleapis.com/ed/81/91/610ab7452c075a/US5432594.pdf (дата обращения: 01.01.2021).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Осадчий И. С. Метод субпиксельного измерения координат изображений звезд для приборов астроориентации космического базирования // Журнал Радиоэлектроники. – 2015. – № 5. – С. 1–25.
2. Breder R., Estrela V. V., Assis J. T. (2009) Sub-pixel accuracy edge fitting by means of b-spline. Proc. of the IEEE Intl.Workshop on Multimedia Signal Processing. Rio De Janeiro, Brazil, pp. 1–5.
3. Devernay F. (1995) A non-maxima suppression method for edge detection with sub-pixel accuracy. Technical report RR 2724, INRIA, 20 р.
4. Hagara M., Kulla P. (2011) Edge Detection with Subpixel Accuracy Based on Approximation of Edge with Erf Function. Radioengineering, 20, 2, pp. 516–524.
5. Semeikina E. V., Yurin D. V., Krylov A. S., Kuo-Liang Chung, Yong-Huai Huang (2012) Scale Space Edge Curvature Estimation and Its Application to Straight Lines Detection. Pattern Recognition and Image Analysis, 22, 2, pp. 360–370.